Может ли представитель гаи забрать права,если проехал на красный свет светофора через ж/д пути?

Да. это грубейшее нарушение пдд и наказывается лишением прав. в суде оспаривать бесполезно, 100% лишение прав и штраф. проезд ж/д переезда на красный свет или при закрывающемся шлагбауме — 1000 рублей и лишение прав. без всяких "или" ;) и это правильно, раз не можешь соблюдать правила - сиди дома или катайся на общественном транспорте. а данное наказание лучше, чем если бы произошла встреча с поездом, так ведь?