Я приватизировал квартиру.

Ваша мать имеет право пожизненного проживания в этой квартире, поскольку зарегистрирована в ней. если вы хотите, чтобы она добровольно выписалась из неё, потому что с ней, прописанной, вряд-ли найдутся охотники купить вашу квартиру, то вам придётся предоставить ей иное жильё, в котором она могла бы зарегистрироваться.