Обязан ли гражданин не проживая по месту постоянной регистрации..

Да, обязаны и именно по закону. ст. 3 закона рф от 25.06.1993 n 5242-1 "о праве граждан рф на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах рф" устанавливает обязанность граждане рф регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах рф. той же статьей полномочиями на установление правил регистрации и снятия граждан рф с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах рф наделено правительство рф. пунктом 9 этих правил (утв. постановлением правительства рф от 17.07.1995 n 713) установлен срок 90 дней, по истечении которого "граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства…", обязаны подать документы необходимые для их постановки на рег. учет по месту пребывания. (а постановление правительства рф от 22.12.2004 № 825 - это одно из последующих многочисленных постановлений, которыми эти правила изменялись и корректировались.) и учтите - на регистрационный учет гражданин ставится не просто каком-то городе (хотя бы и в москве), а по всегда и только по адресу конкретного жилого помещения… поэтому, формально говоря, временное проживание в том же городе, и даже в том же доме, где зарегистрирован по месту жительства, но в другой квартире уже требует регистрации по месту пребывания. ( хотя в нашей стране кто их скрупулезно соблюдает эти правила? правда, некоторые попадают и на штрафы, но в основном те, кто не умеет грамотно себя вести и по глупости (или с перепугу) сам на это соглашается.) удачи.