Должен ли я привозить сына?

Должен ли я привозить сына? до этого жил сын у бывшей моей гражданской жены 1год,я с ней вместе не проживал.потом я вместе со своей гражданской женой,то есть матерью моего сына сходили в жэу где она написала заявление,что не против,чтобы ребёнок проживал с отцом,а я написал,что согласен,что ребёнок будет жить у меня,и его прописали ко мне.вкратце,сейчас у неё аморальный образ жизни.отцовство установлено-я отец,есть свидетельство о рождении где я записан отцом,и в паспорте у меня .можно ли мне подать на неё на алименты?.и если я куплю дом в другом городе ,то обязан,ли я привозить ей сына? собираюсь очень далеко от неё купить дом.