Допустим, что у меня есть дом дореволюционной постройки. смогут ли его снести без моего согласия?

Если он угрожает завалиться и кого-нибудь придавить, могут снести, а хозяину предъявить счет за снос и вывоз мусора. при этом они не будут стесняться в оплате, так что счета будут наверняка дороже, чем при самостоятельном сносе.