Судебный процесс можно записать на диктофон?

Можно. и в гражданском (п. 7 ст. 10 гпк), и в арбитражном (п. 7 ст. 11 апк), и в уголовном (п. 5 ст. 241 упк) процессе. при условии что судебное заседание является открытым (по умолчанию разбирательство в суде является открытым, о рассмотрении дела в закрытом заседании суд выносит специальное определение). в арбитражных судах уже где-то год на каждом заседании ведётся аудиозапись, с которой потом можно ознакомиться. на практике - лучше, конечно, уведомить суд о том, что вы собираетесь применять аудиозапись в течение заседания. просто из вежливости. именно уведомить, а не попросить разрешения - суд не может отказать, а разрешение вам уже дано законом.