Можно ли подать в суд?

Да. однако, это будет трактоваться как причинение ущерба вещи вещью такого-то человека. поскольку, в соответствии с гк рф, животное-трактуется как вещный объект. ну и конечно, если у вас есть доказательства- не только свидетели, а справка ветеринара