Как доказать что фамилия черток склоняется по падежам?

Неправильное написание фамилий, имен и отчеств. склоняются имена и фамилии русского и иноязычного происхождения, оканчи­вающиеся
на согласные и принадлежащие лицам мужского пола: обратиться к борису ивановичу
ткачуку, позвонить альберту нейману, направить письмо станиславу жуку. в виде исключения допустимо не изменять русские фамилии, совпадающие по зву­чанию
с названиями животных или неодушевленных предметов, но только в официаль­ных
текстах и только при условии обозначения пола носителя фамилии иными средст­вами:
объявить благодарность аспиранту александру дуб: утвердить главным техноло­гом ивана сергеевича гусь.
не склоняются женские
имена и фамилии, оканчивающиеся на согласные: встретить элен гофман,
познакомиться с нинель кулик.
склоняются
русские и иноязычные фамилии (кроме финских) , оканчивающиеся на безударные -а,
-я: выступление николая субботы, заявление от ирины попереки. од­нако если
конечному -а, -я предшествует гласный звук, то эти фамилии не склоняются:
работы лурия. в
деловой бумаге для предупреждения нежелательного комического эффекта це­ле­сообразно
употреблять фамилии на -а, -я, совпадающие по звучанию с названиями жи­вых
существ или неодушевленных предметов, в сочетании с именем или именем и отче­ством,
или инициалами, или указанием на должность, или звание лица и т. д. : сообщение
профес­сора л. н. шубы, выступление заведующего отделом о. и. крысы. склоняются славянские фамилии, оканчивающиеся на ударные гласные -а, -я. например:
головня - головни, лобода - лободы. не склоняются неславянские (иноязычные) фамилии, оканчивающиеся на удар­ные
гласные -а, -я и другие гласные звуки. например: дюма, золя, гюго, бизе, шоу. не склоняются
фамилии, оканчивающиеся на -аго, -яго, -ако, -ых, -их, -ово: лек­ции шамбинаго,
плевако, дубяго, красных, долгих, дурново. не склоняются
украинские фамилии на енко (ко) : семинар зощенко и доро­шенко. не склоняются
славянские фамилии на -о, совпадающие с нарицательными су­ществительными:
выступление горло и шило. не употребляются в
форме множественного числа и не склоняются фамилии иноязычного происхождения,
если они употребляются в сочетании со словами супру­ги, братья, сестры, брат и сестра,
а также в сочетании с двумя женскими именами или муж­ским и женским именами
одновременно: приветствовать сестер ольгу и ирину рихтер, написать супругам
вайнер. в сочетании с двумя мужскими именами упот­ребляется форма
множественного числа: томас и генрих манны.