Может ли налоговая сама закрыть ооо, если деятельность не ведется (нулевая отчетность ) ?

Да может
в соответствии с п1. ст. 21.1 фз "о государственной
регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"
№129-фз от 08.08.01г
юридическое лицо, которое в течение последних двенадцати месяцев,
предшествующих моменту принятия регистрирующим органом соответствующего решения, не представляло документы отчетности, предусмотренные законодательством российской федерации о налогах и сборах, и не осуществляло операций хотя бы по одному банковскому
счету, признается фактически прекратившим свою деятельность (далее - недействующее юридическое лицо) . такое юридическое лицо может быть исключено из единого государственного реестра юридических лиц в порядке, предусмотренном настоящим федеральным законом. но это не обязанность
налоговой, а её право.