Подскажите, смогу ли я завтра в понедельник, в нерабочий день загса получить свидетельство о смерти

В нерабочий день в загсе вы ничего не получите. и никаких дежурных загсов тоже нет. в некоторых крупных городах регистрацией смерти занимаются в мфц, но это скорее исключение, чем правило.
заниматься похоронами и всем, что с этим связано, вы можете, имея только медицинское свидетельство о смерти, которое вам выдадут в больнице. а гербовое свидетельство получите в загсе позднее.