Нужно ли заверять доверенность на право подписи?

Устраиваемся с другом на работу на предприятие, которое будет оплачивать наше обучение в магистратуре. нам необходимо будет подписать трехсторонний договор между нами, предприятием и университетом, а так же двухсторонний между нами и предприятием, но т. к друг уезжает, подписывать эти документы буду я, поэтому мы составляем доверенность на право подписи. доверенность можно писать от руки, или нужно распечатать бланк? нужно ли заверять эту доверенность у нотариуса? и как правильно называются договоры, которые нам нужно подписать?