Новая страховка за 60 дней до окончания старой.

Вообще не привязано!
вы можете хоть сразу на 10 лет страховок набрать. просто не найдёте такой страховой компании :))
я поясню дополнительно: ваши все эти там баллы за безаварийное вождение считаются на момент оформления страховки. допустим, апрель 2015.
а вот указания, что вы можете купить страховку только на год - нет. таким образом, вы в апреле 2015 года можете накупить страховок и на 04.15 - 04.16, и на 04.16 - 04.17 и на 05.17 - 05.20 даже. это называется "свобода заключения договора".
только нет в россии страховых компаний. все "страховые" можно смело называть "коллекторскими". поэтому и не можете вы заключить договор страхования на ваших условиях. если, конечно, вы сами не директор страховой компании ))