Как обосновать, что директор мбу является муниципальным служащим.

Никак. он работает на должности руководителя некой муниципальной некоммерческой организации в форме бюджетного учреждения, как обычный руководитель юридического лица, а не служит. должности муниципальной службы в органах местного самоуправления. в управлениях культуры, образования, здравоохранения и т. д. служат, а в школе, поликлинике, театре и прочих учреждениях работают.