Может ли сотрудник правоохранительных органов или военнослужащий заниматься творческой деятельностью?

Может. это не коммерция а искусство.
"федеральный закон "о статусе военнослужащих" в ст. 10 устанавливает запрет военнослужащим заниматься другой оплачиваемой деятельностью, как служебной, так и трудовой, т. е. они не вправе совмещать военную службу с работой на предприятиях, в учреждениях и организациях в порядке, установленном тк рф, в том числе по трудовым договорам (контрактам), а также по гражданско-правовым договорам. запрет совместительства является юридическим выражением требования о том, что военнослужащий обязан посвящать все свое служебное время исполнению обязанностей военной службы. поскольку состояние на военной службе определяется моментами поступления на военную службу и увольнения с нее, т. е. является непрерывным, запрет на работу распространяется и на внеслужебное время.
в то же время вышеназванный закон разрешает военнослужащим заниматься научной, преподавательской и творческой деятельностью. разрешение на такую деятельность вытекает из ч. 1 ст. 44 конституции российской федерации, гарантирующей каждому свободу литературного, художественного, научного, технического и других видов творчества, преподавания... "
источник: http://lawtoday.ru/razdel/biblo/voen-prav/024.php