Могу ли я прописать в квартиру человека,если собственниками являются мои дети ,а я законный представитель?

Не прописать, а зарегистрировать. И не Вы будете регистрировать, а ФМС. От Вас требуется только согласие, как полномочного представителя своих несовершеннолетних детей. При этом человек, который собирается регистрироваться в квартире Ваших детей, должен в ней проживать на основании договора найма или безвозмездного пользования.