Вопрос немного исторического характера. человек совершил убийство 31 декабря 1996 года. судить его должны были по

По простому: действуют нормы старого кодекса.
если норма нового кодекса (во время проведения суда) более мягкая, то применяется более мягкий закон. если новый закон стал жестче, то будет применяться старый, т. к. он более мягкий.

какую норму и какой закон применил суд должно быть написано в приговоре и еще и обосновано почему.

ук рсфср утратил силу с 1 января 1997 года, т. е. преступление 31.12.1996 попадает в ук рсфср.

p.s.
статья 9. ук рф действие уголовного закона во времени

1. преступность и наказуемость деяния определяются уголовным законом, действовавшим во время совершения этого деяния.
2. временем совершения преступления признается время совершения общественно опасного действия (бездействия) независимо от времени наступления последствий.

статья 10 ук рф. обратная сила уголовного закона

1. уголовный закон, устраняющий преступность деяния, смягчающий наказание или иным образом улучшающий положение лица, совершившего преступление, имеет обратную силу, то есть распространяется на лиц, совершивших соответствующие деяния до вступления такого закона в силу, в том числе на лиц, отбывающих наказание или отбывших наказание, но имеющих судимость. уголовный закон, устанавливающий преступность деяния, усиливающий наказание или иным образом ухудшающий положение лица, обратной силы не имеет.
2. если новый уголовный закон смягчает наказание за деяние, которое отбывается лицом, то это наказание подлежит сокращению в пределах, предусмотренных новым уголовным законом.