Приставы арестовали карту на которой алименты, пенсия по инвалидности имеют ли они права?

С алиментов долг не взыскивают. с пенсии (даже по инвалидности) имеют право - не более 50 %.
однако пристав, пока вы к нему не обратитесь, не имеет ни малейшего понятия, что на счет приходят именно алименты и пенсия.

арестовать счет пристав имеет полное право.
специального решения суда на это не нужно: пристав работает только с готовыми судебными решениями; если работает пристав, то решение суда о взыскании долга уже есть, и действия пристава, предпринятые для его исполнения, еще одного судебного решения не требуют.

узнавать, что за поступления идут на счет, пристав не обязан. он арестовывает счет; то, что на него поступило - это просто деньги, обезличенные.
показывать, что конкретно на счет "падает" - это уже обязанность должника.
вот если должник обратится к приставу с доказательствами о предназначении счета, пристав изменит способ исполнения:
- снимет арест со счета;
- наложит взыскание на пенсию по инвалидности (на 50 %).

одновременно с предоставлением доказательств об источниках пополнения счета, вы можете написать заявление о возврате излишне взысканных средств. не вернут алименты и половину пенсии - обжаловать действия пристава, в том числе и через суд