Квартира выделена государством на семью 4 человека...

Закон требует согласия на приватизацию всех. .
что касается отказа. . отказ это волеизявление и может быть по умолчанию или письменно. понятно, что в этом случае приватизация невозможно, но олени придумали рояль в кустах, специально для такого случая.
лицо как бы принимает участие в приватизации делая нотариальный отказ от причитающейся ему доли имущества в пользу всех остальных ее участников.
кроме того ( типа пряника) лицо отказавшиеся в пользу остальных оставляет за собой право бессрочного проживания и, вот он пряник, может приватизировать еще раз.
т. е если всем по одному разу, то ему можно где нибудь и еще. так распорядился пленум вс.