Имеет ли право администрация не принять квартиру

Не выписали... прописали....
а вы сами снялись с регистр. учета по месту жительства из квартиры, кот. фактически освободили, и зарегились сами в новой- на основании дог. соцнайма.
договор соцнайма заключен? живите в новой квартире.
у вас по старой квартире договор расторгнут. но вы обязаны при расторжении договора сдать в надлеж. состоянии квартиру- произвести текущ. ремонт. так что отказываться бесполезно . обяжут реш. суда. либо ремонт. либо взыскать деньги на ремонт. составив смету.
типов. дог. соцнайма:
п. 4 к) при расторжении настоящего договора освободить в установленные сроки и сдать по акту наймодателю в исправном состоянии жилое помещение, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в нем, оплатить стоимость не произведенного нанимателем и входящего в его обязанности ремонта жилого помещения, санитарно-технического и иного оборудования, находящегося в нем, или произвести его за свой счет, а также погасить задолженность по оплате за жилое помещение и коммунальные услуги;

система гарант: http://base.garant.ru/12140282/#ixzz4f3l0jhmx
и текущ. ремонт это по е)

к текущему ремонту занимаемого жилого помещения, выполняемому нанимателем за свой счет, относятся следующие работы: побелка, окраска и оклейка стен, потолков, окраска полов, дверей, подоконников, оконных переплетов с внутренней стороны, радиаторов, а также замена оконных и дверных приборов, ремонт внутриквартирного инженерного оборудования (электропроводки, холодного и горячего водоснабжения, теплоснабжения, газоснабжения).

система гарант: http://base.garant.ru/12140282/#ixzz4f3ltgxwu
обрудован. и технич. характеристики по техпаспорту смотреть.
--------------------
вам надо осмотр совместно и обсудить какие работы делать- окраска чего, обои и т. д., и расстаться культурно.
может вам в удобнее и выгоднее просить определить перечень работ и смету, и вы просто оплатите. и будет принята квартира наймодателем актом сдачи жилого помещения.