Как защитить несовершеннолетнего ребёнка и его мать что бы не выписали и не выкинули на улицу

Собственник вправе.
если он новый собственник может вас признать утратившими право пользования по ст. 292 гк рф и выселить. он вас и вашего ребенка не обязан содержать, обеспечивать жилым помещением.
вы будете снимать жилое помещение по договору найма - сама себя обеспечивать жилым помещением (и своего ребенка).
или пойдете жить туда, где жили до вселения в эту квартиру.
если вы сирота и имели право на обеспечение, то вас должны были обеспечить, раз не обеспечены, значит и не было оснований.
вставайте на жилучет, при наличии оснований и соотв. условиям.
вы совершеннолетний дееспособный человек, вы должны себя сами содержать и обеспечивать. жильем в том числе, и своего несоверш. ребенка, если не можете ребенка содержать и обеспечить, то заберут ребенка у вас.
в кризисный центр вас могут поместить временно, обращ. в соцзащиту.