Имеет ли сосед право требовать, чтобы я убрал уток?

Право то он имеет, вы имеете такое же право ему вежливо отказать.
есть приказ минсельхоза рф от 3 апреля 2006 г. n 103 об утверждении ветеринарных правил
содержания птиц на личных подворьях граждан и птицеводческих хозяйствах открытого типа. есть правила содержания сельскохозяйственных (продуктивных) животных в личных подсобных хозяйствах, крестьянских (фермерских) хозяйствах (для каждого региона свои.)

есть соответствующие снипы для времянок и хозяйственных построек. изучите все это. приведите в соответствие, ну и пусть ваш сосед пишет хоть в небесную канцелярию.