Сколько обрабатывается запрос прокуратуры?

Точно не скажу, но есть документ регламентирующий время которое организация имеет для ответа на запрос. а в бти насколько знаю каждая справка имеет свой срок исполнения.
если у вас на руках есть квиток о том. что ваша заявка принята с указанием числа . то вы можете обращаться и в прокуратуру и в другие ведомства по истечении срока. .

федеральный закон от 06.10.2003 n 131-фз (ред. от 03.07.2016) "об общих принципах организации местного самоуправления в российской федерации"
статья 32. обращения граждан в органы местного самоуправления
(в ред. федерального закона от 01.12.2006 n 198-фз)
(см. текст в предыдущей редакции)

1. граждане имеют право на индивидуальные и коллективные обращения в органы местного самоуправления.
2. обращения граждан подлежат рассмотрению в порядке и сроки, установленные федеральным законом от 2 мая 2006 года n 59-фз "о порядке рассмотрения обращений граждан российской федерации".
3. за нарушение порядка и сроков рассмотрения обращений граждан должностные лица местного самоуправления несут ответственность в соответствии с законодательством российской федерации.