Здравствуйте, была не приватизированная квартира, от деда,

Ничего там удобного не было - с вашим то добровольным отказом от приватизации.
теперь. мать единств. собственник дома, может. если хочет вам подарить 1/2 долю, а может и весь дом.
после дарения вы можете мать выселить реш. суда и она умрет под забором.
или продадите дом, и нов. собственник мать выселит по ст. 292 гк рф,
так что лучше, если мать вам 1/2 долю подарит.