Имеет ли право вуз требовать деньги за хранение диплома.

Вуз оказывает такие публичные платные услуги, как "хранение документов"?
письменно потребуйте у них свой диплом, и пусть вам выставят письменное требование об оплате.
и копии этих документов - в рособрнадзор.
видимо, не у всех вузов еще аккредитацию отозвали....