Можно ли утеплить квартиру, за счет управляющей компании?

Это здесь вообще ни при чем.
попробуйте доказать, что ваша квартира не соответствует требованиям, предъявляемым к жилым помещениям - есть постановление правительства на эту тему.
это у вас - не капремонт.
а дальше - ст. 210 гк - собственник несет бремя содержания своего имущества, т. е. его обязанность.
несущая стена - общее имущество собственников жилых помещений в вашем доме.
пусть будет проведено комиссионное обследование и экспертиза с рекомендациями, как это устранить и откуда возникло. а дальше - искать, как обязанность перекинуть либо на ук, либо на муниципалитет, в зависимости от ваших индивидуальных обстоятельств.