Как всех наказать, на какие статьи опираться.

А не надо наказывать. заселяйтесь. скажите квартирантам, что вызываете полицию и пишите заявление о незаконном проникновении в вашу квартиру - это тюрьма.
сдавать без согласия всех собственников в долевой квартире нельзя - читать жилищный кодекс.
чтобы заселиться никто не может помешать вам сломать, взломать свою дверь, заменить свой замок, свою личинку замка.
конечно, полиции все по-фигу, но письменное заявление и жалобы выше подействуют.
но разумнее нападение, чем защита : я бы сделал так
вы сначала возьмите выписку из егрп - так узнаете, ваша ли это квартира.
вот тогда лучше по тихому отследить, когда в квартире нет никого - вызвать мчс или слесаря (иметь паспорт и выписку), взломать дверь, поставить новый замок, личинку или всю дверь (продумать, договориться, подготовиться, но никому не говорить про проблему - просто потеряны ключи, был в командировке) - закрыться с друзьями с едой на недельку,
вызывать полицию при любой попытке взломать, дверь не открывать даже полиции имеете право - боюсь, приду сам и напишу заявление. чужих вещей в моей квартире нет и не было - проверить никто не сможет, а этим козлам по-тихому предложите забрать их барахло, вернув долги за электричество, воду и пр. - разумеется продумать возврат вещей.