Дорога что проходит через дачный кооператив принадлежит ему ?

Зависит от статуса дороги. узнавайте в местной администрации. если это дорога общего пользования, то, конечно, никакие шлагбаумы не законны. если же дорога находится на земле дачного кооператива (относится к понятию "прилегающая территория") ,то могут и ворота поставить, не только шлагбаум, правда, при условии, что все члены кооператива дали на это свое согласие (это их общее имущество) и у всех есть ключи. замечу, что прилегающая территория не предназначена для сквозного проезда, поэтому заехать туда, конечно, имеете право, если приехали, например, в гости к кому-то из членов товарищества. сокращать же путь, проезжая через кооператив, вы не можете, это равноценно "срезанию" угла по чужим дворам и придомовой территории.