Могут ли родственники выписать моего сына- 16 лет из своей приватизированной квартиры

Суд может вынести любое решение: признать ребенка утратившим право проживания, отказать в иске.
несовершеннолетний старше 14 лет вполне может быть зарегистрирован отдельно от родителей. см. п. 118 регламента.

совсем недавно попалось вот такое определение:
московский городской суд
апелляционное определение от 18 мая 2015 г. по делу n 33-16243
...истец р. г. обратилась в суд с иском к несовершеннолетнему р. д. д. хх. 03.200х года рождения, в интересах которого действует и. к. б. о прекращении права пользования и о снятии с регистрационного учета по адресу: г. москва, ***, ссылаясь в обоснование заявленных требований на то, что она является собственником спорного жилого помещения, в котором зарегистрированы ее сын р. д. н. и внук р. д. д., хх. 03.200х года рождения, регистрация которого носит формальный характер. сын истца р. д. н. на основании решения кунцевского районного суда г. москвы от 01.10.2014 года был лишен родительских прав в отношении ее внука р. д., и ребенок передан на воспитание матери и. к. в., а в удовлетворении требований р. д. н. об установлении порядка общения с ребенком судом было отказано. при вынесении решения о лишении р. д. н. родительских прав и отказе в установлении ему порядка общения со своим сыном (внуком истца), суд исходил из данных о личности ее сына, который ранее был судим, отбывал наказание в местах лишения свободы, состоит на учете в пнд с диагнозом зависимость от опиоидов, является инвалидом 1 группы, наблюдается в гп n ххх с диагнозом вич-инфекция в стадии 3в, хронический вирусный гепатит b + c, туберкулез поясничного отдела позвоночника, нижний парапарез, что может пагубно отразиться на здоровье ребенка. таким образом, исходя из вышеуказанного решения суда от 01.10.2014 года, нахождение ее внука р. д. с отцом р. д. н., который прикован к кровати, и не покидает стены квартиры, кроме как по необходимости посещения лечебного учреждения, опасно для здоровья ребенка. в спорном жилом помещении несовершеннолетний внук истца р. д. д. не проживает, живет со своей матерью и. к. в., которая во второй раз вышла замуж и родила второго ребенка. в связи с прекращением семейных отношений между сыном и снохой, запретом на общение внука с отцом по решению суда, уклонением законного представителя внука (его матери) от бремени содержания квартиры, наличием у внука иного места для постоянного проживания, истец просила суд признать несовершеннолетнего р. д. д. утратившим право пользования квартирой и снять его с регистрационного учета.

проверив материалы дела, выслушав объяснения представителя истца р. г. - н. г. в. (по доверенности от хх. хх. 2014 г.), поддержавшего доводы апелляционной жалобы об отмене решения суда, законного представителя несовершеннолетнего р. д. д. - и. к. в., обсудив доводы апелляционной жалобы, судебная коллегия приходит к выводу о том, что решение постановлено судом в соответствии с фактическими обстоятельствами и материалами дела, требованиями закона, ст. 20 гк рф, ст. ст. 47, 55, 63, 65 ск рф, ст. ст. 3, 31 жк рф, ст. ст. 56, 67 гпк рф, и отмене не подлежит, по следующим основаниям.
в соответствии со ст. 55 ск рф ребенок имеет право на общение с обоими родителями, дедушкой, бабушкой, братьями, сестрами и другими родственниками. расторжение брака родителей, признание его недействительным, или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка.
согласно п. 1 ст. 56 ск рф ребенок имеет право на защиту своих прав и законных интересов, которая осуществляется родителями.
в соответствии со ст. 65 ск рф родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей. место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.