Если человек зарегистрирован в городе мос. области, может ли он жить в другом городе мос. области без регистрации

Да, может.

закон рф n 5242-1 "о праве граждан российской федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах российской федерации"

абз. 3 ст. 5. регистрация гражданина российской федерации по месту пребывания и снятие гражданина российской федерации с регистрационного учета по месту пребывания.

гражданин российской федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения москве или в одном из населенных пунктов московской области, если он зарегистрирован по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения москве или в одном из населенных пунктов московской области.