Надо ли менять устав ооо при переезде из области в город?

Не может быть, чтобы в уставе у вас была указана вся область. согласно ст. 54 гк рф место нахождения юридического лица определяется местом его государственной регистрации на территории российской федерации путем указания наименования населенного пункта.
то есть, это должен быть конкретный населенный пункт, а вы с него переезжаете, соответственно, устав надо менять.
при смене нахождения действует двухэтапный порядок заявления, какой именно, читайте здесь https://www.regberry.ru/registraciya-ooo/smena-yuridicheskogo-adresa-v-2016-godu