Могут ли меня оставить на улице?

Приватизация это одно из оснований приобретения квартиры в собственность.
родители могут быть собственниками, потому что купили, по наследству получили, дог. дарения, построили в жск и выплатили пай, по дог. ренты, мены.
если родители собственники, то имеют право отчуждать, продать в том числе.
а вы- просто имеете право пользовния этим жилым помещением, потому что вас родители вселили как члена семьи собственника.
родители могут др. квартиру купить себе в собственность после проджи этой, и могут вас в др. свою квартиру вселить как члена семьи сообственника, а могут и не вселять, если вы- совершеннолетний, не обязаны.
поэтому, когда квартиру родители затеют свою квартиру продавать, то сами снимутся с регистр. учета по месту жительства и фактич. освободят квартиру, и вы тоже это сделать должны будете.
если вы будете упираться рогами, то все равно родители продадут дешевле и нов. собственник вас реш. суда признает прекратившим право собственности и выселит по ч. 2 ст. 292 гк рф
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_5142/4f200cb2d6dcf67db5c16ee449049d46714207cb/
но родители вам этого гавнища не простят, и не вселят вас в свою квартиру как члена семьи собственника.
будете снимть на собственные средства жилое помещение, или под забором жить.