Как вернуть деньги за квартиру?

Откройте договор ( это договор не аренды, а найма), смотрите порядок расторжения договора, за какой срок уведомлять вы должны наймодателя о расторжении.
уведомляйте, потом расторгайте. с даты прекращения договора прав и обязанностей у сторон по договору нет- т. е платить не обязаны вы.
до прекращ. договора- платить обязаны.
деньги вам не вернет наймодатель.