Может заставить суд выплатить алименты если должник не платит больше 2 лет ?

Можно в исковом заявлении указать, что просите взыскать за последние 3 года. Дальше - на усмотрение суда. Только один знаю такой случай, когда суд присудил такое взыскание. Обычно - со дня подачи искового заявления.