Могу ли я что-нибудь предъявить, отвечающему за электроэнергию, из-за погоревшей техники?

Можно, но сложно. притом вы уверены, что это проблема домовых сетей или поставщиков энергии, а не недостатков в вашей квартире?
нужно вызвать электрика и представителя ук для составления акта о причинах неисправности в сети.
скорее всего, потребуется независимая экспертиза по сгоревшей технике. следует заручиться поддержкой соседей и др свидетелей, которые смогут подтвердить наличие проблем с электросетями...
далее, в зависимости от определения ответственных лиц (организации), подавать претензию на возмещение материального ущерба. если добровольно не возмещают, подавать исковое заявление в суд...