Обязан ли я платить за это ?

Она не разбилась, а вы разбили. про порядочность вы не слыхали, надо полагать.
мое твердое убеждение: закон нас защищает, но медленно. и определяющим в сдаче квартир является взаимная порядочность.
в вашем случае как аукнется, так и отклинется - по закону собственник не докажет порчу его имущества, но есть другие более емкие способы...