Могут ли сотрудники школы зазывать на мероприятие?

Нет, не могут. порядок привлечения к работе (именно к работе, то есть к выполнению должностных обязанностей, обусловленных трудовым договоры, должностной инструкцией, локальными актами работодателя) установлен ст. 113 тк рф.
про праздники речь не идет.
вместе с тем, существует тенденция, когда работодатель включает соответствующие условия в обязанности работников в коллективный договор.
однако, по смыслу ст. 9 тк рф, условия коллективного договора не могут ухудшать положения работников, установленные трудовым законодательством. таким образом, заставлять вас не могут