Родители в разводе мама собственник квартиры а папа просто прописан, может ли она его выписать без его ведома ?

Сначала, предлагает сделать это добровольно. не захочет - иск в суд. по решению суда выселят, плюс (если будет заявлено) затребуют с него судебные издержки.
правда, могут быть и варианты - могут позволить ещё некоторое время проживать (обычно, до года). но для этого будут нужны веские причины.

"а папа просто прописан" - папа участвовал в приватизации, но от своей доли собственности отказался? если так, то всё кардинально меняется.