Что значит "квартира отчуждается свободной от проживания третьих лиц" ?

Можно выселить и снять с рег. учета всех, не являющихся собственниками больные они или дети значения не имеет, кроме тех, кто имеет право бессрочного пользования жилым помещением.
ч. 4 ст. 31 жк рф об утрате права пользования жилым помещением в случае прекращения семейных отношений с собственником жилья, не распространяются, если в момент приватизации данной квартиры/дома все члены семьи имели равные права пользования с лицом, приватизировавшим данное жилье. к таким членам семьи не применима ч. 2 ст. 292 гражданского кодекса рф, ввиду бессрочного права пользования жилым помещением.
остальных, новому собственнику можно выселить через суд или потребовать от продавца выселить и снять с рег. учета до подписания договора купли-продажи, или обозначить срок снятия... после заключения договора.
более подробно: https://pravovedus.ru/practical-law/housing/prekrashchenie-prava-polzovaniya-zhilym-pomeshcheniem/