На каком расстоянии от общей межи (забора) я могу поставить свой глухой забор высотой 3 метра? ,

Логично, что по меже и ставить. я так понимаю, фактический забор - соседский: перестраивать как нужно вам они не хотят, скидываться на замену забора тоже? в такой ситуации имеете право поставить забор на своей территории вплотную к существующему.

максимальную высоту забора можете узнать из пзз (правила землепользования и застройки) в местной администрации. если хотите превысить установленный порог - нужно строить забор в глубине своего участка, достаточно отступить 1 метр. но!

всегда есть "но". это будет достаточно мутно с точки зрения законодательства. с одной стороны, забор - вспомогательное капитальное сооружение, но оно никак конкретно не регламентируется и разрешения не требует - можно строить на своем участке. кроме этого, в законодательстве не прописаны нормы инсоляции, вентиляции и пр. для земельного участка - соседям будет трудно доказать что вы чем-то нарушили их права своим высоким забором (особенное если по меже стоит обычный забор, а ваша "крепостная стена" на территории вашего участка). поэтому получается, что вы можете вкорячить 3х метровый забор, а соседи решат с вами судебную тяжбу затеять и все будет зависеть от адвокатов, от результатов экспертизы и т. д. судебная практика чаще оказывается на стороне, подобной вашей, но не всегда.

лучшим выходом, как мне кажется, будет узнать максимальную высоту забора по пзз, сделать вынос границ в натуру с геодезистом по выписке из егрн на ваш участок и поставить забор по этим координатам в соответствии с пзз.