Можно ли переписать долю в квартире на родителей без личного присутствия?

Нет.
придется приехать и заключить договор отчуждения доли (может дарения, может купли-продажи, нам неизвестно, возмездное отчуждение или безвозмездное).
отчуждение доли, если жилое помещение в долевой собственности- обязател. нотариал. форма договора.
и обязательно обращ. к нотариусу по месту нахождения недвижимости для заключения договора в нотар. форме.

"основы законодательства российской федерации о нотариате" (утв. вс рф 11.02.1993 n 4462-1) (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.10.2018)
статья 56. место удостоверения договоров об отчуждении объектов недвижимого имущества
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_1581/72040891fbe98362af96a03267d85995170bae44/#dst100287
----------
в мфц не "переписывают доли".
в мфц (посредник) просто стороны или одна сторона, подают в росреестр заявление о регистрации перехода права собственности на основании заключенного договора.
если договор в нотар. форме, то одна сторона- одаряемый и подаст заяву в мфц о регистр. на него перехода права собственности, заплатив госпошлину.
------------
вы, конечно, можете выдать кому-то доверенность на осуществление от вашего имени и в ваших интересах юрид. действий: например заключение договора дарения: отчуждения доли в праве в жилом помещении таком-то. такому-то подарить.
и это доверенное лицо с паспортом и доверенностью этой поедет по месту нахождения недвижимости заключать с вашим родителем договор дарения доли.
---------
приехать и заключить дог. дарения можете и не в ближайшее время.