Можно ли обратиться в полицию с таким заявлением?

Обвинить человека в ещё не совершенном преступлении - это даже для россии чрезчур! :-)))
заявления принимаются по факту, а не в силу некоторых подозрений. в вашем случае можно пожаловаться на гражданина, мол оскорблял и словесно угрожал нанести ущерб здоровью и имуществу. в качестве доказательств такого вот поведения гражданина прошу опросить свидетелей \ просмотреть видеозапись \ прослушать запись нашего разговора.