Могу ли я ездить на машине,которая зарегистрирована на мужа без доверенности,при условии что я прописана в страховке?

Нет не имеешь право. Право управления - доверенность, соблюдение правил дорожного движения в части, что водитель должен застраховать свою ответственность-другая песня, здесь нужна страховка. Поэтому у вас должно быть и то и другое.