Может ли сарай быть никак не оформлен (нет права собственности), но при этом быть "именной" техпаспорт на него? как

Тут много нюансов.
"при оформлении заявки на технический паспорт будьте готовы предоставить в бти следующие документы:
заявление на получение техпаспорта – его можно не готовить заранее, а написать на месте;
документ, удостоверяющий личность и его копию, обычно – паспорт;
свидетельство о праве собственности или иные правоустанавливающие документы на объект недвижимости;"
возникает вопрос: на основании какого правоустанавливающего документа оформлялся этот техпаспорт?

"выпущенные до 2013 года техпаспорта приравнены к кадастровым, их можно использовать для регистрации сделок и права собственности."
т. е. год оформления техпаспорта does matter.

источник: https://zem-pravovik.ru/dokumenty/chto-takoe-tehnicheskij-pasport.html zem-pravovik.ru © все о недвижимости в россии