А какие доказательства можно предоставить в суд что отец ребенка работает и будет ли суд рассматривать это дело?

Будет, приставы исполняют решения суда о взыскании алиментов, если Вы сможете доказать что он работает и получает реальную зарплату, то алименты могут существенно увеличится в отличие того суда, который присудил алименты на основе его безработицы, В любом случае суд будет исходить из интересов ребенка.