Как объяснить институту, что они не имеют права не отдавать диплом, потому что нет подписи военкомата в обходном листе?

Это практически уголовное дело! Обязательно свидетелей и письменный отказ выдачи диплома! Если откажут, то направьте оф. письмо с уведомлением. В этом случае будет доказательство, что письмо ими прочитано. Дальше сложнее! Суд + возможная финансовая компенсация за тот срок, что вы не могли устроиться на работу. Тут надо доказать, что вы не могли устроиться по их вине! К примеру можно попросить у работодателя оф. отказ который будет мотивироваться отсутствием диплома и соответственно тот доход который вы могли бы получить работая на данной должности! Лучше конечно обратиться в юр. контору. И не забывайте, что если их вина в суде будет доказана, то они так же будут обязаны возместить стоимость адвоката и.т.д.