Можно ли оформить дарственную с долгом 33тыс. руб?

Если вы связываете избавление от доли в этом жилье, то зря, этого не произойдет. долг уже есть. и он солидарный, и ни вы, ни ваша мама на это повлиять не можете. под солидарным долгом понимается удовлетворение требований кредитора, только за счет одного из солидарных должников. а он уже вправе требовать с оставшихся должников, то что оплатил за них в этом солидарном долге.
в остальном, договор дарения заключить можете. и долг на это не повлияет, поскольку с документами по этой сделке пойдете в мфц. если других долевых собственников нет, а только вы с мамой к нотариусу можете не обращеться.