То есть, зек мотает срок, например, 10 лет, а мама за него платит коммунальные платежи?

После осуждения лицо должно быть снято с регистрационного учета. но! после освобождения такое лицо имеет право снова там же зарегистрироваться, так как за ним на данный период сохраняется право проживания даже в муниципальной квартире.
если осужденное лицо - единственный собственник жилья - не будут начисляются вода, свет, газ, вывоз мусора -на остальное будут приходить начисления, копится долг.
а осужденный может работать в зоне и платить квартплату или после освобождения гасить долги.