Соседи этажом выше с балкона трясут половики это разрешено?

Разумный вариант - застеклить балкон. Можно и так: причем сначала надо им сказать претензии устно, а затем действовать письменно по все правилам бюрократии: то есть заявл письменно в 2-х экземплярах с получением отметки о его получении. посоветуйтесь в ЖЭК , с участковым, какую помощь они вам окажут. милиция/полиция обязана реагировать если вы возьметесь с настойчивостью и терпением, то соседи будут вынуждены перемениться полагаю, что может потребоваться 3...6 месяцев действуйте. причем действуйте СПОКОЙНО, разговаривайте без крика, осознайте свое превосходство и правоту, только это вам даст силы если соседи перейдут на конфликт, считайте Вы их одолели. крикунов и хамов нигде не любят. учтите это для себя.