В каком случае ПИДРы имеют право останавливать машину не на стационарном посту и проверять документы?

Негоже обзывать людей государевых... У них должно быть на это разрешение и вы вправе его потребовать. Обычно они придумывают что-то наподобие "Идет операция "вулкан/гейзер/водопад, нет на это времени!" В этом случае с удовольствием шлете их на 3 или, если вы более воспитаны, на 4 буквы. И да, чуть не забыл, если вы только заикнетесь про Административный Регламент, они, как правило, сразу отдают вам честь и желают счастливого пути.