Нужно ли согласовывать с мэрией использование флага РФ для русской пробежки?

В России не нужно: Федеральный конституционный закон от 25 декабря 2000 г. N 1-ФКЗ "О Государственном флаге Российской Федерации" Статья 9.1. Официальное использование Государственного флага Российской Федерации осуществляется в случаях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным конституционным законом. Допускается использование Государственного флага Российской Федерации, в том числе его изображения, гражданами, общественными объединениями, предприятиями, учреждениями и организациями в иных случаях, если такое использование не является надругательством над Государственным флагом Российской Федерации.